Một vật rắn cân bằng dưới tác dụng của 3 lực đồng phẳng và đồng quy. Độ lớn của ba lực F1, F2, F3 lần lượt là 30N, 40N và 50N. Tính góc tạo bởi hai lực F1 và F2

Góc tạo bởi hai lực `F_1` và `F_2` là:

`F_3^2=F_1^2+F_2^2+2.F_1.F_2.cos\alpha`

`<=>50^2=30^2+40^2+2.30.40.cos\alpha`

`=>cos\alpha=0`

`=>\alpha=90^o`

Đáp án:

$\alpha ={{90}^{0}}$

Giải thích các bước giải:

${{F}_{1}}=30N;{{F}_{2}}=40N;{{F}_{3}}=50N$

Để vật cân bằng

$\begin{align}
  & \overrightarrow{{{F}_{1}}}+\overrightarrow{{{F}_{2}}}=\overrightarrow{{{F}_{3}}} \\ 
 & \Leftrightarrow F_{3}^{2}=F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+2{{F}_{1}}{{F}_{2}}.cos(\widehat{{{F}_{1}};{{F}_{2}}}) \\ 
 & \Leftrightarrow {{50}^{2}}={{30}^{2}}+{{40}^{2}}+2.30.40.cos\alpha  \\ 
 & \Rightarrow \alpha ={{90}^{0}} \\ 
\end{align}$