Một vật nhỏ trượt lên một mặt phẳng nghiêng chậm dần đều với gia tốc của xe không đổi là 6 m/s2 , lúc xe đi ngang qua gốc tọa độ vận tốc của nó là v0 = − 3m/s. Hệ quy chiếu được chọn là trục tọa độ Ox có gốc tọa độ ở vị trí vật có vận tốc v0, chiều dương hướng xuống chận mặt phẳng nghiêng, gốc thời gian là lúc vật đi ngang qua gốc tọa độ. a. Viết phương trình chuyển động của vật. b. Hỏi sau bao lâu thì vật dừng lại, vị trí của xe lúc đó. c. Sau khi dừng vật chuyển động như thế nào. Viết phương trình chuyển động của vật ở giai đoạn này và xác định vị trí, tính vận tốc của vật sau 4 s kể từ lúc dừng lại. d. Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian của vật ứng với các giai đoạn chuyển động

Đáp án:

x = -3t+3t^2 (m)

Giải thích các bước giải:

a) Phương trình chuyển động của vật: \(x = - 3.t + 3{t^2}\,\,\left( m \right)\) b) Vận tốc của vật: \(v = - 3 + 6t\,\,\left( {m/s} \right)\) Vật dừng lại khi: \(v = 0 \Rightarrow - 3 + 6t = 0 \Rightarrow t = 0,5\,\,\left( s \right)\) c) Sau khi dừng, vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \(a = - 6\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\) Vị trí của con vật lúc dừng: \(x = - 3t + 3{t^2} = - 3.0,5 + 3.0,{5^2} = - 0,75\,\,\left( m \right)\) Phương trình chuyển động và vận tốc của vật: \(x' = - 0,75 + 3{t^2}\) \(v' = 6t\,\,\left( {m/s} \right)\) Sau 4s, vị trí và vận tốc của vật: \(\begin{array}{l} x' = - 0,75 + {3.4^2} = 47,25\,\,\left( m \right)\\ v' = 6.4 = 24\,\,\left( {m/s} \right) \end{array}\)