một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu. Lấy g=10m/s^2 A, tính đoạn đường vật đi được trong giây thứ 7? B,trong 7s cuối vật rơi được 385m. Tính thời gian roi của vật???? C, tìm thời gian cần thiết để vật rơi 45m cuối cùng

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a)\,\,{s_7} = 65m\\
b)\,\,t = 9s\\
c)\,\,{t_{45m}} = 0,515s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Công thức tính quãng đường đi được: \(s = \frac{1}{2}g.{t^2}\)

a)

Đoạn đường vật đi được trong giây thứ 7 là:

\(\Delta {s_7} = {s_{t = 7}} - {s_{t = 6}} = \frac{1}{2}{.10.7^2} - \frac{1}{2}{.10.6^2} = 65m\)

b)

Gọi t (s) là thời gian vật rơi tự do (tính từ lúc vật được thả rơi đến khi chạm đất).

Trong 7s cuối vật rơi được 385m, ta có:

\(\begin{array}{l}
\Delta {s_{7c}} = {s_t} - {s_{t - 7}} = 385m\\
 \Leftrightarrow \frac{1}{2}g{t^2} - \frac{1}{2}g{\left( {t - 7} \right)^2} = 385\\
 \Leftrightarrow 5{t^2} - 5{\left( {t - 7} \right)^2} = 385\\
 \Leftrightarrow 5{t^2} - 5\left( {{t^2} - 14t + 49} \right) = 385\\
 \Leftrightarrow 70t - 245 = 385 \Rightarrow t = 9s
\end{array}\)

Vậy thời gian rơi của vật là t = 9s.

c)

Thời gian rơi của vật là t = 9s. Suy ra độ cao thả vật là:

\(h = \frac{1}{2}g.{t^2} = \frac{1}{2}{.10.9^2} = 405m\)

Thời gian để vật rơi hết đoạn đường \(s = 405 - 45 = 360m\) đầu tiên là:

\({t_{360m}} = \sqrt {\frac{{2s}}{g}}  = \sqrt {\frac{{2.360}}{{10}}}  = 6\sqrt 2 s\)

Thời gian cần thiết để vật rơi 45m cuối cùng là:

\({t_{45m}} = t - {t_{360m}} = 9 - 6\sqrt 2  \approx 0,515s\)