Một vật đặt ở chân mặt phẳng nghiêng một góc $\alpha$ = 30 độ so với phương nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,2. Vật được truyền một vận tốc ban đầu vo = 2(m/s) theo phương song song với mặt phẳng nghiêng và hướng lên phía trên. Tìm quãng đường mà vật đi được khi nó lên đến độ cao cực đại.

Đáp án:

\(s = \dfrac{{5 - \sqrt 3 }}{{11}}\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

Ta có: \(\overrightarrow P  + \overrightarrow N  + \overrightarrow {{F_{ms}}}  = m.\overrightarrow a \)

Chiếu theo phương vuông góc mặt phẳng nghiêng:

\(N = P\cos \alpha  = \dfrac{{P\sqrt 3 }}{2}\)

Chiếu theo phương song song mặt phẳng nghiêng:

\(\begin{array}{l}
 - P\sin \alpha  - {F_{ms}} = ma\\
 \Rightarrow  - \dfrac{P}{2} - N\mu  = ma\\
 \Rightarrow  - \dfrac{P}{2} - \dfrac{{P\sqrt 3 }}{2}.0,2 = ma\\
 \Rightarrow a =  - 5 - \sqrt 3 \left( {m/{s^2}} \right)
\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{0^2} - v_0^2 = 2as \Rightarrow  - {2^2} = 2.\left( { - 5 - \sqrt 3 } \right).s\\
 \Rightarrow s = \dfrac{{5 - \sqrt 3 }}{{11}}\left( m \right)
\end{array}\)