Một vật đang chuyển động với vận tốc 8m/s thì trượt lên mặt phẳng nghiêng góc 30 độ so với mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,2 a) Tìm quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại trên mặt phẳng nghiêng b) Sau khi dừng lại, vật tiếp tục trượt xuống. Tìm vận tốc của vật khi đến chân mặt phẳng nghiêng

Tóm tắt                                                         Giải

vo=8m/s            a)  Theo đ/l II Niuton ta có:

μ_{t= 0,2                               a=F/m}

_{∝ =30 độ                       ⇔a= N+P+Fms/a} 

 _{a) s=?                            ⇔a=N+Px+Py+Fms/a (*)}

 _{b) v=?                Chiếu pt (*) lên trục Ox, chon chiều dương làm chiều chuyển động}   

                                   _{(*) ⇔ a=Px-Fms/m}

                                        _{⇔ a= m.g.sin∝ - μt.mg/m}

                                        _{⇔a=g.sin∝ - μt.g}

                                        _{⇔ a=10.sin30-0,2.10}

                                        _{⇔ a=3 m/s²}   

                            _{quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại trên mặt phẳng nghiêng là:}

                                _{v²-v0²=2as⇔ 0-64=6.s ⇒ s≈10,7 m}

`a)` Theo định luật `II` Niuton:

`\vec{P}+\vec{N}+\vec{F_{ms}}=m.a`

Chiếu lên `Oy:N-P.cos\alpha=0`

`<=>N=P.cos\alpha=m.g.cos\alpha`

Chiếu lên `Ox:-P.sin\alpha-F_{ms}=m.a`

`<=>-m.g.sin\alpha-\mu.m.g.cos\alpha=m.a`

`<=>-g.sin\alpha-\mu.g.cos\alpha=a`

`=>a=-10.sin30^o-0,2.10.cos30^o=-5-\sqrt{3}(m`/ `s^2)`

Quãng đường vật đi cho đến khi dừng lại là:

`v^2-v_0^2=2as`

`<=>0-8^2=2.(-5-\sqrt{3}).s`

`=>s≈4,8(m)`

`b)` 

Theo định luật `II` Niuton:

`\vec{P}+\vec{N}+\vec{F_{ms}}=m.a`

Chiếu lên `Oy:N-P.cos\alpha=0`

`<=>N=P.cos\alpha=m.g.cos\alpha`

Chiếu lên `Ox:P.sin\alpha-F_{ms}=m.a`

`<=>m.g.sin\alpha-\mu.m.g.cos\alpha=m.a`

`<=>g.sin\alpha-\mu.g.cos\alpha=a`

`=>a=10.sin30^o-0,2.10.cos30^o=5-\sqrt{3}(m`/ `s^2)`

Vận tốc của vật khi đến chân mặt phẳng nghiêng là:

`v^2-v_0^2=2as`

`<=>v^2=2.(5-\sqrt{3).4,8`

`=>v≈5,6(m`/ `s^2)`