Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những quãng đường S1=16m, S2= 32 m trong những khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4s .Vận tốc ban đầu và gia tốc của vật là

Phương trình quãng đường `s_1` là :

`s=v_0.t+1/2. a.t^2`

`<=>16=v_0.4+1/2 .a.4^2`

`<=>16=v_0.4+8a` `(1)`

Tổng quãng đường là :

`S=S_1+S_2=16+32=48(m)`

Tổng thời gian là :

`4+4=8(s)`

Phương trình quãng đường cả chuyển động là:

`s=v_0.t+1/2. a.t^2`

`<=>48=v_0.8+1/2 .a.8^2`

`<=>48=v_0.8+32a` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình :

\(\left[ \begin{array}{l}16=v_0.4+8a\\48=v_0.8+32a\end{array} \right.\) 

`=>`\(\left[ \begin{array}{l}v_0=2(m/s)\\a=1(m/s^2)\end{array} \right.\) 

Vận tốc ban đầu của vật là 2(m/s)

              Gia tốc của vật là 1(m/s^2)

Giải thích các bước giải: Gọi v0 là vận tốc ban đầu ;a là gia tốc của vật

                 Trong 4 giây đầu tiên vật đi được :s1=v0.t+0,5.a.t^2=4.v0+8a <=> 4.v0+8.a=16 (1)

Trong 8 giây vật đi được quãng đường:s1+s2=v0.t+0,5.a.t^2=8.v0+32a <=> 8.v0+32a=48 (2)

Từ (1) và (2) => v0=2(m/s) và a=1(m/s^2)