Một trường THCS tổ chức cho học sinh đi trải nghiệm thực tế ở nhà máy thủy điện Hoà Bình. Sau khi học sinh đăng kí, ban tổ chức tính toán và thấy rằng nếu xếp mỗi xe 36 học sinh, 40 học sinh hay 45 học sinh đều vừa đủ. Tính số học sinh đi trải nghiệm biết rằng số học sinh tham gia trong khoảng 1000 đến 1100 học sinh.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh của trường đó là x (x ∈ ℕ*; 1000 < x < 1100)

Vì khi xếp mỗi xe 36 học sinh thì vừa đủ nên x thuộc B(36)

Vì khi xếp mỗi xe 40 học sinh thì vừa đủ nên x thuộc B(40)

Vì khi xếp mỗi xe 45 học sinh thì vừa đủ nên x thuộc B(45)

Do đó x ∈ BC (36; 40; 45)

Ta có: 

36 = 2.2.3.3 = 2².2³

40 = 2.2.2.5 = 2³.5

45 = 3.3.5 = 3².5

BCNN (36; 40; 45) = 2³.3².5 = 8.9.5 = 360

BC (36; 40; 45) = {0; 360; 720; 1080; 1440; ...}

Vì 100 < x < 1100 nên x = 1080

Vậy trường đó có 1080 (học sinh)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số `HS` của trường đó là `x`

Ta có :

`x` $\vdots$ `36;40;45 → x ∈ BC(36;40;45)

`36 = 2².3²`

`40 = 2³.5`

`45 = 3².5`

`→ BCNN(36;40;45) = 2³.3².5 = 360`

`→ BC(36;40;45) = {0;360;720;1080;1440;...}`

Mà `1000 < x < 1 100` nên `x = 1080`

Vậy số `HS` cần tìm là `1080 HS`