Một thùng gỗ có khối lượng 50 kg đang nằm yên trên mặt sàn nằm ngang tại A. Thùng gỗ được kéo bằng một lực F = 100 N theo phương ngang. Lấy g = 10 m/s2. Cho hệ số ma sát mt = 0,1. a. Tính gia tốc của thùng. Tính quãng đường của thùng sau khi chuyển động được 20 s. b.Khi không tác dụng lực kéo nữa thì thùng gỗ trượt thêm được một đoạn thì dừng lại. Tính quãng đường thùng gỗ trượt thêm ?

Đáp án:

$a,$

$a=1(m/s^2)$

$s=200(m)$

$b,$

$s'=200(m)$

Giải thích các bước giải:

+Các lực tác dụng lên vật:

Trọng lực `\vec{P}` ; 

Phản lực mặt sàn `\vec{N}` ; 

Lực kéo `\vec{F_{k}}` ;

Lực ma sát trượt `\vec{F_{mst}}`

+Biểu thức định luật $II$ Niu-tơn:

`\vec{F_{k}}`+`\vec{F_{mst}}`+`\vec{P}`+`\vec{N}` =$m$.`\vec{a}` (*)

+Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ

$a,$

+Chiếu (*) lên Oy:

$N-P=0$

$=>N=P=mg$

$=>F_{mst}=\mu.N=\mu.mg$

+Chiếu (*) lên Ox:

$F_{k}-F_{mst}=m.a$

$=>a=\frac{F_{k}-F_{mst}}{m}=\frac{F_{k}-\mu.mg}{m}$

+Gia tốc của thùng là: 

$=>a=\frac{100-0,1.50.10}{50}=1(m/s^2)$

+Quãng đường của thùng sau khi chuyển động được 20s là:

$s=\frac{1}{2}.a.t^2=\frac{1}{2}.1.20^2=200(m)$

$b,$

+Vận tốc thùng trước khi ngừng tác dụng lực kéo là:

$v=vo+a.t=0+1.20=20(m/s)$

+Khi không tác dụng lực kéo nữa thì còn lực ma sát trượt tác dụng lên thùng $(Hình$ $2)$ nên có:

$-F_{mst}=m.a'$

+Gia tốc của thùng lúc ngừng tác dụng lực kéo là:

$a'=\frac{-F_{mst}}{m}=\frac{-\mu.mg}{m}=-\mu.g=-0,1.10=-1(m/s^2)$

+Quãng đường đi tiếp được đến khi dừng $(vo=0m/s)$ là:

$s'=\frac{v^2-vo^2}{2a'}=\frac{0^2-20^2}{2.(-1)}=200(m)$