Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2/3 chiều dài.Nếu mở rộng cả chiều rộng và chiều dài 5m thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 200 mét vuông.Tính diện tích thửa ruộng ban đầu.

Đáp án:

Diện tích thửa ruộng ban đầu là : \(294m^2\).

Giải thích các bước giải:

Phần diện tích tăng thêm được chia làm 3 phần (1); (2); (3) như hình vẽ.

Diện tích hình 1 bằng 5 lần chiều rộng ban đầu;

Diện tích hình 2 bằng : \(5 \times 5 = 25\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích hình 3 bằng : 5 lần chiều dài ban đầu.

Tổng diện tích hình (1) và hình (3) là :

\(200 - 25 = 175\left( {{m^2}} \right)\)

Tổng chiều dài và chiều rộng ban đầu có giá trị là :

\(175:5=35(m)\)

Coi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là 3 phần bằng nhau thì chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật đó là 2 phần như vậy.

Tổng số phần bằng nhau là :

\(2+3=5\) (phần)

Chiều dài của hình chữ nhật đó là :

\(35:5\times3=21(m)\)

Chiều rộng của hình chữ nhật đó là :

\(35-21=14(m)\)

Diện tích thửa ruộng ban đầu là :

\(21 \times 14 = 294\left( {{m^2}} \right)\)

Đáp số: \(294m^2\).