Một người gánh 1thúng gạo nặng 300N mắc vào điểm A và một thúng khoai nặng 150N mắc vào điểm B. Ðòn gánh AB dài 1m. Vai người đó đặt ở điểm nào và chịu một lực bằng bao nhiêu

Đáp án:

$\begin{align}
  & {{d}_{A}}=\dfrac{1}{3}m;{{d}_{B}}=\dfrac{2}{3}m \\ 
 & F=450N \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

${{F}_{A}}=300N;{{F}_{B}}=150N;AB=1m$

vị trí đặt vai:

$\begin{align}
  & {{M}_{A}}={{M}_{B}} \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{{{F}_{A}}}{{{F}_{B}}}=\dfrac{{{d}_{B}}}{{{d}_{A}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{300}{150}=\dfrac{{{d}_{B}}}{{{d}_{A}}} \\ 
 & \Rightarrow {{d}_{B}}=2{{d}_{A}}(1) \\ 
\end{align}$

mà ta có: 

$\begin{align}
  & {{d}_{A}}+{{d}_{B}}=AB \\ 
 & \Leftrightarrow {{d}_{A}}+2{{d}_{A}}=1 \\ 
 & \Rightarrow {{d}_{A}}=\dfrac{1}{3}m \\ 
\end{align}$

đặt tại điểm cách A 1 khoảng 1/3m

chịu lực : $F={{F}_{A}}+{{F}_{B}}=300+150=450N$

Đáp án:

 Vai người đó đặt ở điểm `C` cách `A` là `1/3m` và chịu một lực bằng `450N`

Giải thích các bước giải:

 Ta có: $\begin{cases} \dfrac{d_1}{d_2}=\dfrac{F_2}{F_1}=\dfrac{1}{2}\\d_1+d_2=d=1 \end{cases}$

`=>`$\begin{cases} d_1=\dfrac{1}{3}(m)\\d_2=\dfrac{2}{3}(m) \end{cases}$

`F=F_1+F_2=300+150=450(N)`

Vậy vai người đó đặt ở điểm `C` cách `A` là `1/3m` và chịu một lực bằng `450N`