Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga trước mặt trong 5s, thấy toa thứ hai trong 45s. khi tàu dừng lại toa thứ nhất cách người đó 75m. Tìm a

Đáp án:

\[a =  - 0,16m/{s^2}\]

Giải thích các bước giải:

Gọi L (m) là chiều dài mỗi toa tàu. 

Gọi \({v_0}\) là vận tốc ban đầu của đoàn tàu.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của đoàn tàu.

Khi toa thứ nhất qua người quan sát:

\[\begin{array}{l}
{s_1} = {v_0}{t_1} + \dfrac{1}{2}at_1^2\\
 \Rightarrow L = 5{v_0} + 12,5a
\end{array}\]

Khi cả toa thứ nhất và toa thứ hai qua người quan sát, thời gian chuyển động của hai toa là: 

\[{t_2} = 5 + 45 = 50s\]

Ta có:

\[\begin{array}{l}
{s_2} = {v_0}{t_2} + \dfrac{1}{2}at_2^2\\
 \Rightarrow 2L = 50{v_0} + 1250a\\
 \Rightarrow L = 25{v_0} + 625a
\end{array}\]

Suy ra:

\[\begin{array}{l}
5{v_0} + 12,5a = 25{v_0} + 625a\\
 \Rightarrow {v_0} =  - 30,625a
\end{array}\]

Lại có khi tàu dừng lại (v = 0) đầu tàu toa thứ nhất cách người ấy 75m. Áp dụng công thức liên hệ giữa s, v và a ta có:

\[\begin{array}{l}
{v^2} - v_0^2 = 2as\\
 \Rightarrow v_0^2 =  - 150a
\end{array}\]

Suy ra:

\[\left\{ \begin{array}{l}
{v_0} = \dfrac{{240}}{{19}}m/s\\
a =  - 0,16m/{s^2}
\end{array} \right.\]