Một người đi xe đạp trên đoạn đường AB. Trên 1/4 đoạn đường đầu đi với vận tốc v1, 1/4 đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc v2, 1/4 đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc v3 và 1/4 đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc v4. Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB.

Đáp án:

$v_{tb}=\dfrac{4}{\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}+\dfrac{1}{v_3}+\dfrac{1}{v_4}}$ 

Giải thích các bước giải:

Thời gian đi hết từng quãng đường lần lượt là:

$t_1=\dfrac{s_1}{v_1}$

$t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{s_1}{v_2}$

$t_3=\dfrac{s_3}{v_3}=\dfrac{s_1}{v_3}$

$t_4=\dfrac{s_4}{v_4}=\dfrac{s_1}{v_4}$

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:

$v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2+s_3+s_4}{t_1+t_2+t_3+t_4}$

$v_{tb}=\dfrac{4s_1}{\dfrac{s_1}{v_1}+\dfrac{s_1}{v_2}+\dfrac{s_1}{v_3}+\dfrac{s_1}{v_4}}$

$v_{tb}=\dfrac{4}{\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}+\dfrac{1}{v_3}+\dfrac{1}{v_4}}$

$v_{tb}=\dfrac{4}{\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}+\dfrac{1}{v_3}+\dfrac{1}{v_4}}$

$\text{Đáp án + giải thích các bước giải}$

$\\$ `t_1 = s/(4v_1)`

$\\$ `t_2 = s/(4v_2)`

$\\$ `t_3 = s/(4v_3)`

$\\$ `t_4 = s/(4v_4)`

$\\$ `=> v_(tb) = s/(s/(4v_1) + s/(4v_2) + s/(4v_3) + s/(4v_4))`

$\\$ `=> v_(tb) = 4/(1/v_1 + 1/v_2 + 1/v_3 + 1/v_4)`