Một người đi xe đạp lên dốc chậm dần đều với vận tốc lúc đầu vo1=18km/h cùng lúc người khác đi xe đạp xuống dốc nhanh dần đều với vận tốc đầu vo2=3,6km/h độ lớn gia tốc của hai xe bằng nhau a=0,2m/s2 khoảng cách ban đầu giữa 2 xe là 120m a) lập phuương trình chuyển động của hai xe b) tìm vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Vận tốc đầu của xe đạp là18km/h= 5m/s

Vận tốc đầu của xe máy là 3,6 km/h= 1m/s

Phương trình chuyển động của 2 xe có dạng: v=v0+at

Vì xe đạp chuyển động chậm dần đều nên pt: v1=5-0,2t

Vì xe máy chuyển động nhanh dần đều nên pt: v2=1+0,2t

Quãng đường xe đạp đi được tính bằng:

s1=v0t+1/2.at^2= 5t+1/2. 0,2.t^2=5t+0,1t^2

Quãng đường xe máy đi được tính bằng:

s2=v0t+1/2.at^2 = 1.t+1/2. 0,2.t^2= t+0,1t^2

Xe đạp và xe máy gặp nhau => s1 + s2=120m

=> 5t+0,1t^2 + t+0,1t^2 =120

<=> 0,2t^2+6t-120=0

<=>t= 13,72s (nhận) hoặc t =-43,72s (loại)

Khi đó xe đạp đã đi được: s1=5t+0,1t^2= 87,45m

Vậy sau 13,72s, 2 xe gặp nhau tại vị trí cách chân dốc 87,45m

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{x_1} = 5t - 0,1{t^2}\\
{x_2} = 120 - t - 0,1{t^2}\\
b.t = 20s\\
{x_1} = 60m
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Đổi: 18km/h = 5m/s

3,6km/h = 1m/s

Phương trình chuyển động của 2 xe là:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {v_1}t - \dfrac{1}{2}a{t^2} = 5t - \dfrac{1}{2}.0,2{t^2} = 5t - 0,1{t^2}\\
{x_2} = {x_o} - {v_2}t - \dfrac{1}{2}a{t^2} = 120 - t - \dfrac{1}{2}.0,2{t^2} = 120 - t - 0,1{t^2}
\end{array}$

b. Thời điểm hai xe gặp nhau là:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2} \Leftrightarrow 5t - 0,1{t^2} = 120 - t - 0,1{t^2}\\
 \Leftrightarrow 6t = 120 \Rightarrow t = 20s
\end{array}$

Vị trí hai xe gặp nhau cách nơi xe 1 xuất phát là:
${x_1} = 5t - 0,1{t^2} = 5.20 - 0,{1.20^2} = 60m$