một người đi từ A đến B , 1 /3 quãng đường đầu đi với vận tốc v1 , 2/3 thời gian còn lại đi với vận tốc v2 . Quãng đường cuối đi với vận tốc v3 . Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi độ dài quãng đường là $s (km)$ 

Thời gian đi $\dfrac{1}{3}$ quãng đường đầu là: 

      $t_1 = \dfrac{\dfrac{s}{3}}{v_1} = \dfrac{s}{3v_1} (h)$ 

Gọi thời gian đi$\dfrac{2}{3}$ quãng đường sau là $t_2$ 

Quãng đường đi được trong $\dfrac{2}{3}$ thời gian đầu là: 

        $s_2 = v_2.\dfrac{2t_2}{3} = \dfrac{2}{3}v_2.t_2 (km)$ 

Quãng đường đi được trong thời gian cuối là: 

         $s_3 = v_3.\dfrac{t_2}{3} = \dfrac{1}{3}v_3t_2 (km)$ 

Ta có: $s_2 + s_3 = \dfrac{2s}{3}$ 

$\Rightarrow \dfrac{2}{3}v_2t_2 + \dfrac{1}{3}v_3t_2 = \dfrac{2}{3}s$ 

$\Rightarrow (2v_2 + v_3)t_2 = 2s$ 

$\Rightarrow t_2 = \dfrac{2s}{2v_2 + 3v_3} (h)$ 

Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là: 

$v_{tb} = \dfrac{s}{t_1 + t_2} = \dfrac{s}{\dfrac{s}{3v_1} + \dfrac{2s}{2v_2 + 3v_3}} = \dfrac{1}{\dfrac{1}{3v_1} + \dfrac{2}{2v_2 + 3v_3}}$