Một người đi nửa đoạn đường đầu với vận tốc 12km/h . Biết vận tốc trung bình cả đoạn đường là 8km/h . Vận tốc người đó đi nửa đoạn đường sau là:

Giải thích các bước giải+Đáp án:

 Gọi vận tốc người đó đi trên nửa quãng đường đầu,sau lần lượt là `v_1,v_2`

Thời gian người đó đi trên nửa quãng đường đầu,sau lần lượt là `t_1,t_2`

`v_1=12`  $km/h$

`v_(tb)=8`  $km/h$

Ta có:

`v_(tb)=(s_1+s_2)/(t_1+t_2)=(2s)/(t_1+t_2)`  (1)

Mà: 

`t_1=s/(v_1)`

`t_2=s/(v_2)`

Ta có: `t_1+t_2`

`=s/(v_1)+s/(v_2)`

`=(sv_2+sv_1)/(v_1.v_2)`

`=(s(v_2+v_1))/(v_1.v_2)` (2)

Thay `(2)` vào `(1)` ta được

`(2s)/(s(v_2+v_1)/(v_1.v_2))`

`=2/(1/12+1/v_2)`

`v_(tb)=2/(1/12+1/v_2)=8`

`<=>2/3+8/(v_2)=2`

`<=>8/(v_2)=4/3`

`<=>4v_2=24`

`<=>v_2=6`  $km/h$

Vậy: `v_2=6`  $km/h$

$\text{Tóm tắt :}$ 

$\\$ `S_1 = S_2 = 1/2S`

$\\$ `v_1 = 12km//h`

$\\$ `v_(tb) = 8km//h`

_____________________________
$\\$ `v_2 =?`            $\\$ 

Đáp án + giải thích các bước giải :

Gọi thời gian xe đi đoạn nửa đoạn đầu và nửa đoạn sau là : `t_1;t_2`
$\\$ Thời gian xe đi nửa quãng đường đầu : 
$\\$ `t_1 = (1/2S)/v_1 = S/24`
$\\$ Thời gian xe đi nửa quãng đường sau :
$\\$ `t_2 = (1/2S)/v_2 = S/(2v_2)`
$\\$ Vận tốc trung bình của xe là :
$\\$` v_(tb) = S/(t_1+t_2) = S/(S/24 + S/(2v_2)) = 1/(1/24 + 1/(2v_2)) = 8(km//h)`

$\\$` => 1/24 + 1/(2v_2) = 1/8`

$\\$` => 1/(2v_2) = 1/12`

$\\$` => 2v_2 = 12`

$\\$` => v_2 = 6 (km//h)`