Một miếng thép có 1 lỗ hổng ở bên trong. Dùng lực kế đo trọng lượng của miếng thép trong không khí thấy lực kế chỉ 370N. Nhúng miếng thép trong nước thấy lực kế chỉ 320N . Xác định thể tích lỗ hổng

Đáp án:

\(256\,c{m^3}\)

Giải thích các bước giải:

Gọi thể tích của miếng thép là V, thể tích đặc của miếng thép là \({V_1},\) thể tích rỗng của miếng thép là \({V_2}.\) Khi đo trong không khí, số đo lực kế chính là trọng lực: \(P = 370N = 10m = 10D.{V_1} = 10{\rm{D}}\left( {V - {V_2}} \right)\left( 1 \right)\) Khi nhúng trong nước, miếng thép chịu tác dụng của lực đẩy ác si mét và trọng lực: \(P - {F_A} = 320N \Leftrightarrow 10D\left( {V - {V_2}} \right) - 10{D_0}V = 320N\) \(\left( 2 \right)\) Chia vế chủa hai phương trình ta có \(10{\rm{D}}\left( {V - {V_2}} \right) - 10{\rm{D}}\left( {V - {V_2}} \right) + 10{{\rm{D}}_0}V = 50\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 10{{\rm{D}}_0}V = 50\\ \Leftrightarrow V = \dfrac{{50}}{{10{{\rm{D}}_0}}} = \dfrac{{50}}{{10.1000}} = {5.10^{ - 3}}\left( {{m^3}} \right)\end{array}\) Thay \(V = {5.10^{ - 3}}\left( {{m^3}} \right)\) vào \(\left( 1 \right)\) suy ra thể tích của lỗ rỗng là \({V_2} = V - \dfrac{{350}}{{10.D}} = 5 - \dfrac{{350}}{{10.7800}} = 2,{56.10^{ - 3}}\left( {{m^3}} \right) = 256\left( {c{m^3}} \right)\) Với D là khối lượng riêng của thép, D0 là khối lượng riêng của nước.