một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 35 m . Nếu mỗi chiều tăng thêm 5m thì S tăng thêm là 1450m2 . Hỏi khu đất đó có S là bao nhiêu ?

Đáp án:

\(20\,000\,\left( {{m^2}} \right)\)

Giải thích các bước giải: Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là a (m) Khi đó chiều dài khu đất là : a+35 (m) Khi mỗi chiều tăng thêm 5m thì S tăng thêm là 1450m2, Diện tích phần tăng thêm chính là diện tích của phần màu tô đậm (hình vẽ) Phần tô màu gồm : + hình chữ nhật có chiều dài là a+35 (m) và chiều rộng là 5m. + hình vuông có kích thước 5m. + hình chữ nhật có chiều dài a (m) và chiều rộng (5m) Khi đó ta có : \(\begin{array}{l}\left( {a + 35} \right) \times 5 + 5 \times 5 + a \times 5 = 1450\left( {{m^2}} \right)\\a \times 5 + 35 \times 5 + 25 + a \times 5 = 1450\\a \times 5 + 175 + 25 + a \times 5 = 1450\\a \times 10 + 200 = 1450\\a \times 10\, = 1450 - 200\\a \times 10 = 1250\\ \Rightarrow a = 1250:10 = 125\left( m \right)\end{array}\) Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là : \(125 + 35 = 160\left( m \right)\) Diện tích hình chữ nhật ban đầu là : \(125 \times 160 = 20\,000\left( {{m^2}} \right)\) Đáp số : \(20\,000\,\left( {{m^2}} \right)\)

Đáp án:

20000(m²)

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là a (m)

Khi đó chiều dài khu đất là : a+35 (m)

Khi mỗi chiều tăng thêm 5m thì S tăng thêm là 1450m²

Khi đó ta có :

(a+35)×5+5×5+a×5

=1450(m2)a×5+35×5+25+a×5

=1450a×5+175+25+a5

=1450a×10+200

=1450a×10

=1450−200a×10

=1250

⇒a=1250:10

=125(m)

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là :

125+35=160(m)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là :

125×160=20000(m ²)