Một đu quay có bán kính R=3m .Biết đu quay chuyển động tròn đều,quay 10 vòng mất thời gian 5 phút a)Tính chu kì,tần số của đu quay b)Tính vận tốc dài,gia tốc hướng tâm của một vị trí xa tâm quay nhất trên đu quay c)Giả sử M và N là hai điểm nằm trên cùng một bán kính của đu quay.Biết MN=100cm và tỉ số vận tốc dài $v_{N}$ : $v_{M}$ =3.Tính các bán kính quay của M và N

Đáp án:

a) \(30s\) ; \(\dfrac{1}{{30}}Hz\)

b) \(\dfrac{\pi }{5}\left( {m/s} \right)\) ; \(\dfrac{2}{{15}}\left( {m/{s^2}} \right)\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}
{r_N} = 150cm\\
{r_M} = 50cm
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

a) Chu kỳ là:

\(T = \dfrac{{5.60}}{{10}} = 30s\)

Tần số là:

\(f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{{30}}Hz\)

b) Vận tốc dài là:

\(v = \dfrac{{2\pi R}}{T} = \dfrac{{2\pi .3}}{{30}} = \dfrac{\pi }{5}\left( {m/s} \right)\)

Gia tốc hướng tâm là:

\({a_{ht}} = \dfrac{{{v^2}}}{R} = \dfrac{{{\pi ^2}}}{{25.3}} = \dfrac{2}{{15}}\left( {m/{s^2}} \right)\)

c) Ta có: \(\dfrac{{{v_M}}}{{{v_N}}} = \dfrac{{{r_M}}}{{{r_N}}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow {r_N} = 3{r_M}\)

Mà: \({r_N} - {r_M} = 100cm \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{r_N} = 150cm\\
{r_M} = 50cm
\end{array} \right.\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, T=$\frac{5.60}{10}$=30s

f= $\frac{1}{T}$= $\frac{1}{30}$ Hz

b, v=$\frac{2\pi.R}{T}$ = $\frac{\pi}{5}$ m/s

$a_{ht}$ =$\frac{v^2}{R}$ = 0,131 m/$s^{2}$

c, $\frac{vM}{vN}$ =$\frac{rM}{rN}$= $\frac{1}{3}$

=>rN=3.rM

mà rN-rM=100 cm

=> rN=150m

rM=50m