Một chiếc thuyền đi ngược dòng sông được `6km` sau đó đi xuôi về điểm xuất phát hết `3h` , vận tốc chảy của dòng nước là `1,5km//h` . Tính vận tốc của thuyền trong nước không chảy

Đáp án:

$v_t=4,5km/h$ 

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$s=6km$

$t=3h$

$v_n=1,5km/h$

$v_t=?km/h$

Giải

Vận tốc xuôi dòng là:

$v_1=v_n+v_t=1,5+v_t(km/h)$

Vận tốc ngược dòng là:

$v_2=v_t-v_n=v_t-1,5(km/h)$

Thời gian đi xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là:

$t_1=\dfrac{s}{v_1}=\dfrac{s}{v_t+1,5}=\dfrac{6}{v_t+1,5}(h)$

$t_2=\dfrac{s}{v_2}=\dfrac{s}{v_t-1,5}=\dfrac{6}{v_t-1,5}(h)$

Theo đề bài ta có:

$t_1+t_2=3$

$⇒\dfrac{6}{v_t+1,5}+\dfrac{6}{v_t-1,5}=3$

$⇒6(v_t+1,5)+6(v_t-1,5)=3(v_t+1,5)(v_t-1,5)$

$⇒2(v_t+1,5)+2(v_t-1,5)=(v_t+1,5)(v_t-1,5)$

$⇒2v_t+3+2v_t-3=v_t^2-2,25$

$⇒4v_t=v_t^2-2,25$

$⇒4v_t+2,25-v_t^2=0$

Giải phương trình ta được:

$v_t=4,5(km/h)$