Một chất điểm chuyển động theo phương trình x= 4+t+2t² (m,s) tốc độ trung bình của chất điểm trong 4 giây đầu? A. 17m/s B. 4m/s C 9m/s D 8m/s

Đáp án `:C`

`x=4+t+2t^2`

`=>x_0=4(m);v_0=1(m`/ `s);a=4(m`/ `s^2)`

Vận tốc của chất điểm trong `4s` đầu là:

`v=v_0+at`

  `=1+4.4`

  `=17(m`/ `s)`

Tốc độ trung bình của chất điểm là:

`v_{tb}=`$\dfrac{v_0+v}{2}$ `=`$\dfrac{1+17}{2}$ `=9(m`/`s)`

Đáp án:

C. ${{v}_{tb}}=9m/s$

Giải thích các bước giải:

 phương trình chuyển động biến đổi đều:

$x={{x}_{0}}+{{v}_{0}}.t+\dfrac{1}{2}.a.{{t}^{2}}$

ta có: 

$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{x}_{0}}=4m \\ 
 & {{v}_{0}}=1m/s \\ 
 & \frac{1}{2}a=2\Rightarrow a=4m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align} \right.$

quãng đường vật đi trong 4s đầu:

$\begin{align}
  & S={{v}_{0}}.t+\dfrac{1}{2}.a.{{t}^{2}} \\ 
 & =4+\dfrac{1}{2}{{.4.4}^{2}} \\ 
 & =36m \\ 
\end{align}$

tốc độ trung bình của chất điểm trong 4s đầu:

${{v}_{tb}}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{36}{4}=9m/s$