Một cano xuôi dòng từ A đến B mất 30 phút rồi ngược dòng từ B về A mất 1h. Biết vận tốc của cano khi nước không chảy là 18km/h. a, Tính vận tốc của nước đối với bờ. b, Tính khoảng cách giữa A và B.

Đáp án: 6 km/h; 12 km.

Giải thích các bước giải: Gọi vận tốc của nước với bờ là \({v_n}\), chiều dài quãng đường AB là S.

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng: \({{\text{v}}_x} = v + {v_n} = 18 + {v_n}\)

Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ A đến B:

\({t_x} = \frac{S}{{{v_x}}} \Rightarrow \frac{{30}}{{60}} = \frac{S}{{18 + {v_n}}} \Rightarrow S = 0,5.\left( {18 + {v_n}} \right)\,\,\left( 1 \right)\)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng: \({{\text{v}}_{ng}} = v - {v_n} = 18 - {v_n}\)

Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ A đến B:

\({t_{ng}} = \frac{S}{{{v_{ng}}}} \Rightarrow 1 = \frac{S}{{18 - {v_n}}} \Rightarrow S = 1.\left( {18 - {v_n}} \right)\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(0,5.\left( {18 + {v_n}} \right) = 1.\left( {18 - {v_n}} \right) \Rightarrow {v_n} = 6\,\,\left( {km/h} \right)\)

Thay vào phương trình (1), ta có:

\(S = 0,5.\left( {18 + {v_n}} \right) = 0,5.\left( {18 + 6} \right) = 12\,\,\left( {km} \right)\)