Một Cano đi ngược dòng thì gặp bè đang trôi xuôi . Sau khi gặp bè 30 phút thì động cơ Cano bị hỏng . Sau 15 phút thì sửa xong , Cano lập tức quay lại đuổi theo bè ( Vận tốc của Cano đối với nước là ko đổi ) và gặp lại bè kẻ điểm gặp cách điểm gặp trước một điểm là L=2,5km . Tìm vận tốc của dòng nước
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải: gọi vận tốc của dòng nước là v1(km/h)
vận tốc ca nô là v2 (km/h)
quãng đường ca nô đi được sau 30’ :S =(v2-v1)/2 (km)
động cơ bị hỏng 15’
=> thời gian này ca nô sẽ trôi theo dòng nước nen
quãng đường đi trong 15’ là : S=v1/4 (km)
Sau 45’ ca nô cách chỗ gặp mặt ban đầu là
S=(v2-v1)/2 –v1/4 =v2/2-3v1/4 (km)
Trong 45’ khúc gỗ trôi được 3v1/4 km
điểm gặp mới cách điểm gặp cũ 2,5km ,
=> thời gian hai vật gặp nhau là bằng nhau
=>t1=(2,5-3v1/4)/v1
t 2=(2,5+v2/2-3v1/4)/(v1+v2)
ma t1=t2
=>(2,5-3v1/4)/v1 =(2,5+v2/2-3v1/4)/(v1+v2)
=> 20v2(2-v1)=0
=> v1=2km/h
Đáp án:
2 km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của ca nô và dòng nước lần lượt là v và \({v_n}\)
Quãng đường ca nô đi trong 30 phút:
\({S_1} = {v_{ng}}.{t_1} = \left( {v - {v_n}} \right).\frac{1}{2}\)
Ca nô bị hỏng nên trong 15 phút sửa, ca nô bị trôi theo dòng nước. Quãng đường ca nô bị trôi là:
\({S_2} = {v_n}.{t_2} = {v_n}.\frac{1}{4}\)
Trong 45 phút, quãng đường bè trôi được là:
\({S_3} = {v_n}.\left( {{t_1} + {t_2}} \right) = {v_n}.\frac{3}{4}\)
Ca nô phải đi thêm quãng đường để gặp bè lần 2 là:
\({S_4} = {S_1} - {S_2} + L \Rightarrow \left( {v + {v_n}} \right).t = \frac{{v - {v_n}}}{2} - \frac{{{v_n}}}{4} + L\,\,\left( 1 \right)\)
Quãng đường bè đi thêm đến khi gặp ca nô là:
\({S_5} = L - {S_3} \Rightarrow {v_n}.t = L - \frac{{3{v_n}}}{4}\,\,\left( 2 \right)\)
Trừ hai vế của phương trình (1) và (2), ta có:
\(vt = \frac{{v - {v_n}}}{2} - \frac{{{v_n}}}{4} + \frac{{3{v_n}}}{4} \Rightarrow vt = \frac{v}{2} \Rightarrow t = \frac{1}{2}\)
Thay vào phương trình (1), ta có:
\(\frac{{v + {v_n}}}{2} = \frac{{v - {v_n}}}{2} - \frac{{{v_n}}}{4} + L \Rightarrow \frac{{5{v_n}}}{4} = L = 2,5 \Rightarrow {v_n} = 2\,\,\left( {km/h} \right)\)