(m+1)x=(3m^2-1)x+m-1 giải và biện luận pt

Đáp án: m=1

m$\neq$ 1 và m $\neq$ $\frac{-2}{3}$

m =$\frac{-2}{3}$

Giải thích các bước giải: ta có 

($3m^{2}$ -m-2)x= 1-m <=>(m-1)(3m+2)x=1-m

Biện luận

Khi m=1=>0X=0 với mọi x

Khi m $\neq$ 1 và m $\neq$ $\frac{-2}{3}$ => x= $\frac{-1}{3m+2}$

Khi m =$\frac{-2}{3}$ => 0x=$\frac{5}{3}$ => vô nghiệm

Đáp án:

$m=1$ phương trình có vô số nghiệm

$m=\dfrac{2}{3} $ phương trình vô nghiệm

$m\ne 1, m\ne\dfrac{2}{3}$  phương trình có duy nhất 1 nghiệm

Giải thích các bước giải:

$(m+1)x=(3m^2-1)x+m-1$

$\rightarrow x(3m^2-m-2)=-(m-1)$

$\rightarrow x(3m-2)(m-1)=-(m-1)(1)$

+$m-1=0\\\rightarrow x(3m-2).0=-0 \text{ luôn đúng}\rightarrow \text{phương trình có vô số nghiệm} $

+$3m-2=0\\\rightarrow \text{(1)trở thành}\quad 0=\dfrac{1}{3}\rightarrow \text{ phương trình vô nghiệm}$

+$m-1\ne 0, 3m-2\ne 0\\\rightarrow x=-\dfrac{1}{3m-2}\rightarrow \text{phương trình có nghiệm duy nhất}$