KHÔNG CẦN VẼ HÌNH, CHỈ CẦN LÀM CÂU A,B Cho đường tròn (O) có AB là đường kính. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D( không trùng với A), vẽ tiếp tuyến DC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Gọi E là chân đường vuông góc hạ từ B xuống đường thằng DC và F là chân đường vuông gọc hạ từ D xuống đường thằng BC a, CM : CE/CF = EB/FD b, CM : BC là tia phân giác góc EBD trả lời nhanh, đầy đủ = cảm ơn, tim, ctlhn ạ

$\text{a) Có: E là chân đường vuông góc hạ từ B xuống DC (gt) nên:}$

$\text{⇒ EB⊥CD tại E hay EC⊥EB tại E}$

$\text{⇒ $\widehat{CEB}$ = $90^o$}$

$\text{Có: F là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC (gt) nên:}$

$\text{⇒ DF⊥BC tại F hay DF⊥FC tại F}$

$\text{⇒ $\widehat{DFC}$ = $90^o$}$

$\text{Xét ΔECB và ΔFCD, có:}$

$\text{$\widehat{BEC}$ = $\widehat{DFC}$ = $90^o$ (cmt)}$

$\text{$\widehat{ECB}$ = $\widehat{FCD}$ (2 góc đối đỉnh)}$

$\text{⇒ ΔECB = ΔFCD (g.g)}$

$\text{⇒ $\dfrac{CE}{CF}$ = $\dfrac{EB}{FD}$}$

$\text{b) Xét ΔBOC, có: OC = OB (C, B ∈ (O)) nên:}$

$\text{⇒ $\widehat{OBC}$ = $\widehat{OCB}$ (Tính chất Δ cân) hay $\widehat{CBD}$ = $\widehat{OCB}$ (1)}$

$\text{Có: DE⊥EB tại E (DC⊥EB tại E)}$

$\text{DE⊥CO tại C (DC hay DE là tiếp tuyến của (O))}$

$\text{⇒ EB//CO (Quan hệ từ vuông góc đến song song)}$

$\text{⇒ $\widehat{EBC}$ = $\widehat{OCB}$ (2 góc so le trong) (2)}$

$\text{Từ (1)(2) ⇒ $\widehat{EBC}$ = $\widehat{CBD}$}$

$\text{⇒ BC là tia phân giác của $\widehat{EBD}$}$

$\textit{Ha1zzz}$