. Khối lượng Mặt Trăng bằng 2% khối lượng củaTrái Đất. Gọi O1 và O2 là tâm của Trái Đất và tâm của Mặt Trăng. Bỏ qua tác dụng của các hành tinh khác. Gọi M là điểm nằm trên đoạn O1O2 và gia tốc trọng trường tổng hợp tại đó bằng không. Tìm tỉ số MO1/MO2.

Đáp án:

\(\dfrac{{M{O_1}}}{{M{O_2}}} = 5\sqrt 2 \)

Giải thích các bước giải:

Để gia tốc trọng trường tổng hợp tại M bằng 0 thì:

\(\begin{array}{l}
{g_1} = {g_2}\\
 \Rightarrow \dfrac{{G{M_1}}}{{{O_1}{M^2}}} = \dfrac{{G{M_2}}}{{{O_2}{M^2}}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{{M_1}}}{{{O_1}{M^2}}} = \dfrac{{0,02{M_1}}}{{{O_2}{M^2}}}\\
 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{M{O_1}}}{{M{O_2}}}} \right)^2} = \dfrac{1}{{0,02}} = 50\\
 \Rightarrow \dfrac{{M{O_1}}}{{M{O_2}}} = 5\sqrt 2 
\end{array}\)