Khối lượng của Mặt Trăng bằng 1/81 khối lượng của Trái Đất, bán kính của Mặt Trăng bằng 0,26 bán kính của Trái Đất. Một nhà du hành vũ trụ nặng 75kg có trọng lượng 735N khi đứng trên mặt đất. Trọng lượng của người này khi đứng trên bề mặt Mặt Trăng sẽ là: A. 90N. B. 191N. C. 134N. D. 235N. Giúp em bài này với ạ. Em cảm ơn ạ!

Đáp án:

$C$

Giải thích các bước giải:

$\bullet$ Gọi:

$M$ là khối lượng Trái Đất

$m_{1}$ là khối lượng Mặt Trăng

$m_{2}$ là khối lượng nhà du hành

$R$ là bán kính Trái Đất

$r$ là bán kính Mặt Trăng

Tóm tắt:

$M=81.m_{1}$

$r=0,26R$

$m_{2}=75kg$

$P=735N$

$P'=?$

Giải:

$\bullet$ Trọng lượng người này khi đứng trên TĐ:

$P=\frac{G.M.m_{2}}{R^2}=750(N)$ 

$⇒P=\frac{G.81.m_{1}.m_{2}}{R^2}=750(N)$ (1)

$\bullet$ Trọng lượng người này khi đứng trên MT:

$P'=\frac{G.m_{1}.m_{2}}{r^2}$

$⇒P'=\frac{G.m_{1}.m_{2}}{(0,26R)^2}$ (2)

$\bullet$ Tỉ số:

$\frac{P'}{P}=\frac{G.m_{1}.m_{2}}{(0,26R)^2}.\frac{R^2}{G.81.m_{1}.m_{2}}$ 

$⇔\frac{P'}{P}=\frac{R^2}{(0,26R)^2.81}$

$⇔\frac{P'}{P}=\frac{R^2}{0,0676.R^2.81}$

$⇔\frac{P'}{P}=\frac{1}{0,0676.81}$

$⇔\frac{P'}{P}=\frac{2500}{13689}$

$⇒P'=\frac{2500P}{13689}$

$⇔P'=\frac{2500.735}{13689}$

$⇔P'=134(N)$

$⇒Chọn$ $C$