Hỏi một quyển sách có bao nhiêu trang để số chữ số gấp 3 lần số trang. Xin trả lời chi tiết

Đáp án:

Giải thích Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang sách và mỗi trang sách chỉ có 1 chữ số. Từ trang 1 đến trang 9 còn thiếu số chữ số là: 9 x 2 = 18 (chữ số)

- Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang sách và mỗi trang sách chỉ có 2 chữ số. Từ trang 10 đến trang 99 còn thiếu số chữ số là: 90 x 1 = 90 (chữ số)

- Từ trang 100 đến trang 999 có 900 trang sách và mỗi trang sách có 3 chữ số nên từ trang 100 đến trang 999 không thiếu chữ số nào

- Từ trang 1000 trở đi cứ mỗi trang sách là có 4 chữ số nên từ trang 1000 trở đi cứ mỗi trang sách sẽ bị thừa một chữ số.

Vậy cuốn sách có số trang là: 999 + 18 + 90 = 1107 (trang)

Đáp án:

1107 trang.

Giải thích các bước giải:

- Số trang sách có 1 chữ số : Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang và dùng 9 chữ số.

Để số chữ số gấp 3 lần số trang thì cần dùng số chữ số là : 9 x 3 =27 (chữ số)

Vậy còn đang thiếu số chữ số là : 27 - 9 = 18 (chữ số)

- Số trang sách có 2 chữ số : Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang và dùng 180 chữ số.

Để số chữ số gấp 3 lần số trang thì cần dùng số chữ số là : 90 x 3 =270 (chữ số)

Vậy còn đang thiếu số chữ số là : 270 - 180 = 90 (chữ số)

- Số trang sách có 3 chữ số : Từ trang 100 đến trang 99 thì số chữ số cần dùng gấp đúng ba lần số trang.

Số chữ số còn thiếu khi đánh số trang từ 1 đến 99 là : 18 + 90 = 108 (chữ số)

Muốn bù số chữ số còn thiếu khi đánh số trang từ 1 đến 99 thì quyển sách cần có các trang đánh số bằng 4 chữ số (lớn hơn 1000 trang) và phải vừa đủ bù 108 chữ số.

Hay cần thêm 108 trang được đánh số bằng 4 chữ số, bắt đầu từ số 1000.

Quyển sách đó dày số trang là : 1000 + 108 -1 = 1107 (trang).

Đáp số : 1107 trang.