Hãy so sánh các số sau đây: √(2000) + √(2005) và √(2002) + √(2003) (không dùng bảng số hoặc máy tính).
2 câu trả lời
Đáp án:
Ta sẽ chứng minh $\sqrt[]{2000}$ + $\sqrt[]{2005}$ < $\sqrt[]{2002}$ + $\sqrt[]{2003}$ (*)
Thât vậy (*) ⇔
⇔ 2000 + 2005 + 2 $\sqrt[]{2000.2005}$ < 2002 + 2003 + 2 $\sqrt[]{2000.2003}$
⇔ $\sqrt[]{2000.2005}$ < $\sqrt[]{2002.2003}$
⇔ 2000 . 2005 < 2002 . 2003 ⇔ 4010000 < 4010006 là bất. đẳng thức đúng nên (*) đúng,
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
