Hai vật có thể coi là chất điểm có các khối lượng m1 và m2 khoảng cách giữa chúng là r lực hấp dẫn giữa chúng có độ lớn F. Nếu m1 m2 đều tăng gấp ba và r giảm 3 lần thì lực hấp dẫn giữa chúng có độ lớn F' sẽ

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Công thức tính lực hấp dẫn : 

`F_(hd) = G . (m_1 . m_2)/(r^2)`

Nếu `m_1` và `m_2` tăng 3 và `r` giảm 3 lần , thì ta có công thức : 

`F_(hd) = G . (3 . m_1 . 3 . m_2)/(r^3 : 3)`

`=> F_(hd) = 81 . G . (m_1 . m_2)/(r^2)`

Nếu m1 m2 đều tăng gấp ba và r giảm 3 lần thì lực hấp dẫn giữa chúng có độ lớn F' sẽ tăng `81 lần`

Đáp án:

\(F' = 81F\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
F = \dfrac{{G{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\\
F' = \dfrac{{G.3{m_1}.3{m_2}}}{{{{\left( {\dfrac{r}{3}} \right)}^2}}} = \dfrac{{9G{m_1}{m_2}}}{{\dfrac{{{r^2}}}{9}}} = 81.\dfrac{{G{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\\
 \Rightarrow F' = 81F
\end{array}\)