Hai ô tô chuyển động đều trên một đường thẳng . Nếu chúng đi ngược chiều nhau thì cứ 30 phút khoảng cách giữa chúng giảm đi 40km . Nếu chúng đi cùng chiều thì cứ 20 phút khoảng cách giữa chúng giảm đi 8km . Tính vận tốc của mỗi xe

Đáp án: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của mỗi xe.

Nếu đi ngược chiều thì S1 + S2 = 40 => (v1 + v2)/2 = 40 (1)

Nếu đi cùng chiều thì S1 – S2 = (v1 – v2 ).t = (v1 – v2 ).1/3 = 8 => (v1 - v2)/3 = 8 (2)

Giải (1) (2) => v1 = 52km/h; v2 = 28km/h

S = 202,5km

Đáp án:

\(\left\{ \begin{array}{l}{v_1} = 52km/h\\{v_2} = 28km/h\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của 2 xe lần lượt là \({v_1},{v_2}\)

Phương trìmh quãng đường của 2 xe: \(\left\{ \begin{array}{l}{s_1} = {v_1}t\\{s_2} = {v_2}t\end{array} \right.\)

+ Khi 2 xe đi ngược chiều, ta có: \({s_1} + {s_2} = \left( {{v_1} + {v_2}} \right)t\)

Biết cứ \(30p = \dfrac{1}{2}h\) thì hai xe khoảng cách giữa 2 xe giảm \(40km\)

\( \Rightarrow \left( {{v_1} + {v_2}} \right)\dfrac{1}{2} = 40\) (1)

+ Khi 2 xe đi cùng chiều, cứ \(20p = \dfrac{1}{3}h\) thì khoảng cách giữa chúng giảm \(8km\)

\( \Rightarrow {s_1} - {s_2} = \left( {{v_1} - {v_2}} \right)\dfrac{1}{3} = 8\) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_1} = 52km/h\\{v_2} = 28km/h\end{array} \right.\)