Hai đoàn tàu hoả chạy song song ngược chiều nhau. Đoàn tàu A dài 250m chạy với vận tốc 15m/s, đoàn tàu B chạy với vận tốc 10m/s. Hỏi một hành khách đứng bên cửa sổ của tàu B sẽ nhìn thấy đoàn tàu A qua trước mặt mình trong bao lâu ?

Đặt:

`1:` Người

`2:` Tàu `A`

`3:` Tàu `B`

`4:` Mặt đất

Ta có :

`\vec{v_{13}}=\vec{v_{12}}+\vec{v_{24}}+\vec{v_{43}}`

`<=>\vec{v_{12}}=\vec{v_{13}}-\vec{v_{24}}+\vec{v_{34}}`

Chiếu lên chiều dương của chiều chuyển động

`v_{12}=0-v_{24}-v_{34}`

`=>v_{12}=|0-15-10|=25(m`/ `s)`

Thời gian đoàn tàu `B` nhìn thấy tàu `A` qua trược mặt là :

`t=` $\dfrac{l}{v_{12}}$ `=`$\dfrac{250}{25}$ `=10(s)`

Đáp án:

$t=10s$

Giải thích các bước giải:

+Quy ước: 

Người (1)

Tàu $A$ (2)

Tàu $B$ (3)

Mặt đất (4)

+Công thức cộng vận tốc là:

`\vec{v_{13}}``=``\vec{v_{12}}``+``\vec{v_{24}``+``\vec{v_{43}}` 

$=>$ `\vec{v_{13}}``=``\vec{v_{12}}``+``\vec{v_{24}``-``\vec{v_{34}}` 

$=>$ `\vec{v_{12}}``=``\vec{v_{13}}``-``\vec{v_{24}``+``\vec{v_{34}}` (*)

+Chọn chiều dương là chiều chuyển động tàu $A$ như hình

+Chiếu (*) lên chiều dương vừa chọn:

$v_{12}=0-v_{24}-v_{34}$

$=>v_{12}=|0-15-10|=25(m/s)$

+Thời gian tàu $A$ đi qua trước mặt người đó:

$t=\frac{l}{v_{12}}=\frac{250}{25}=10(s)$