Gọi giao điểm của các đường thẳng d1: y= x+2 và d2:y= -x+5 với trục Hoành theo thứ tự A, B và gọi giao điểm của 2 đường thẳng đó là C. Tìm tọa độ A, B và C. tính chu vi, diện tích tam giác ABC

Giải thích các bước giải:

Vẽ đths ta được hình dứoi

Xét đt d1= y=x+2

cho x=-2=>y=0=> đths đi qua điểm A(-2;0) nằm trên trục hoành

Xét đths d2: y= -x+5

cho x=5=>y=0=> đths đi qua điểm B(5;0) nằm trên trục hoành

Cho 2 đths cắt nhau ta có x+2=-x+5

<=> x=3,5

=> y=5,5

=> 2 đths cắt nhau tại C(3,5; 5,5)

$math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>=</mo><msqrt><msup><mfenced><mrow><mn>5</mn><mo>-</mo><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>0</mn></msqrt><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>7</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><msqrt><msup><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>-</mo><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfenced><mrow><mn>5</mn><mo>,</mo><msup><mn>5</mn><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced></msqrt><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mfrac><mrow><mn>11</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><msqrt><msup><mfenced><mrow><mn>5</mn><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><msup><mn>5</mn><mn>2</mn></msup></msqrt><mo>=</mo><mfrac><msqrt><mn>130</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac></math$

=> Chu vi tam giác ABC là AB+AC+BC=$math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>11</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mn>130</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></math$

Diện tích tam giác ABC là CH.AB/2 với CH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc trục hoành)

=> SABC= 5,5x7:2=19,25