Gọi A là tập hợp các số nguyên m thuộc [-6;6] sao cho phương trình mx^2-mx+1=0 có nghiệm dương. Tập A có bao nhiu phần tử?

Xét ptrinh

$mx^2 -mx + 1 = 0$

Có 

$\Delta = m^2 - 4m = m(m-4)$

Để ptrinh có nghiệm thì $\Delta \geq 0$ hay $m \geq 4$ hoặc $m \leq 0$.

TH1: $\Delta = 0$. Khi đó, ptrinh trở thành $1 =0$. Vậy ptrinh vô nghiệm.

TH2: $\Delta > 0$.  Khi đó, để ptrinh có 2 nghiệm dương thì tổng và tích của chúng phải lớn hơn 0. Áp dụng Viet ta có

$\dfrac{-b}{a} = 1 > 0$

và

$\dfrac{c}{a} > 0$ hay $\dfrac{1}{m} > 0$ hay $m > 0$

Kết hợp vs đk của $\Delta$ ta có $m \geq 4$ thì ptrinh có nghiệm dương.

Do đó các giá trị của $m$ là 4, 5, 6.

Vậy $A = \{ 4, 5, 6\}$. Tập A có 3 phần tử.