Giải pt 2x^3-3x^2+3x+8=0

Giải thích các bước giải:

`2x^3 -3x^2 +3x+8=0`

`<=>2x^3 +2x^2 -5x^2 -5x+8x+8=0`

`<=>2x^2 (x+1)-5x(x+1)+8(x+1)=0`

`<=>(2x^2 -5x+8)(x+1)=0`

`<=>(2x^2 -5x+(25)/8 +(39)/8)(x+1)=0`

`<=>[2(x^2 -5/2 x+(25)/(16))+(39)/8](x+1)=0`

`<=>[2(x-5/4)^2 +(39)/8](x+1)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}2(x-\dfrac{5}{4})^2+\dfrac{39}{8}=0\\x+1=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}(x-\dfrac{5}{4})^2+\dfrac{39}{8}=0\\x=-1\end{array} \right.\) 

Mà: `(x-5/4)^2` $\geqslant$ `0 AA x`

`->(x-5/4)^2 +(39)/8` $\geqslant$ `(39)/8 >0 AA x->` loại.

`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={-1}`

    `2x^3-3x^2+3x+8=0`

`⇔2x^3+2x^2-5x^2-5x+8x+8=0`

`⇔2x^2(x+1)-5x(x+1)+8(x+1)=0`

`⇔(x+1)(2x^2-5x+8)=0`

`⇔2(x+1)(x^2-5/2x+4)=0`

`⇔(x+1)(x^2-2.x.5/4+25/16+39/16)=0`

`⇔(x+1)[(x-5/4)^2+39/16]=0`

 Vì `(x-5/4)^2 >= 0⇔ (x-5/4)^2+39/16 >0 `

 ⇒`x+1=0`

⇔`x=-1`

Vậy ptr đã cho có nghiệm `x=-1`