1 câu trả lời
Đáp án: x = 1
Giải thích các bước giải:
√(2x - 1) + √(x - 1) = ∛(3x - 2)
Điều kiện x ≥ 1
Nhận thấy x = 1 là một nghiệm của PT. Ta sẽ cm rằng với x > 1 thì VT > VP
Ta có với mọi x > 1 thì 8x - 5 > 3 > 0
⇔ (x - 1)²(8x - 5) > 0
⇔ 8x³ - 21x² + 18x - 5 > 0
⇔ 8x³ - 12x² + 6x - 1 > 9x² - 12x + 4
⇔ (2x - 1)³ > (3x - 2)²
⇔ √(2x - 1) > ∛(3x - 2)
⇒ √(2x - 1) + √(x - 1) > ∛(3x - 2) với mọi x > 1
Vậy PT có nghiệm duy nhất x = 1
