Giải hệ phương trình ____ _____ ____ √3x-5 +√2x+3 = √x+2

Giải thích các bước giải:

ĐK:

x ≥5/3

Ta có:

\[\begin{array}{l}
\sqrt {3x - 5}  + \sqrt {2x + 3}  = \sqrt {x + 2} \\
 \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {3x - 5}  + \sqrt {2x + 3} } \right)^2} = x + 2\\
 \Leftrightarrow 5x - 2 + 2\sqrt {\left( {3x - 5} \right)\left( {2x + 3} \right)}  = x + 2\\
 \Leftrightarrow 2\sqrt {\left( {3x - 5} \right)\left( {2x + 3} \right)}  = 4 - 4x\\
 \Leftrightarrow \sqrt {\left( {3x - 5} \right)\left( {2x + 3} \right)}  = 2 - 2x\\
\sqrt {\left( {3x - 5} \right)\left( {2x + 3} \right)}  \ge 0 \Rightarrow 2 - 2x \ge 0 \Rightarrow x \le 1
\end{array}\]

x≤1 không thỏa mãn ĐK

nên pt đã cho vô nghiệm