Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình : Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 2/3 chiều rộng . Nếu bớt đi mỗi chiều 5cm thì diện tích hình chữ nhật đó giảm đi 16% . Tính chiều dài và chiều rộng của hình cn ban đầu

Đặt x(cm) là chiều dài của hcn, y(cm) là chiều rộng của hcn. Theo đề bài ta có $x = 2/3 y$. Chiều dài và chiều rộng của hcn sau khi bị bớt đi là x-5 và y-5. Diện tích ban đầu của hcn là xy. THeo đề bài ta có $(x-5)(y-5) = xy - xy.0,16.$$ Vậy ta có hệ PT $$\begin{cases} 3x = 2y\\ (x-5)(y-5) = 0,84xy \end{cases}$$ Thay 3x = 2y vào ptrinh dưới ta có $0,24 x^2 -12,5 x + 25 = 0$ Vậy $x = 50$ hoặc $x = 25/12$. Vậy $y = 75$ hoặc $y = 25/8$. Vậy tập nghiệm là $S = \{ (50,75), (25/12, 25/8)\}$.