Dưới tác dụng của trọng lực một vật khối lượng 10 kg trượt không vận tốc từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 10 m cao 5 m lấy g bằng 10 m / giây bình tính động lượng của vật ở chân mặt phẳng nghiêng . a ) vật trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng b ) hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng bằng 0,05

Đáp án:

a) \(100kgm/s\)

b) \(95,6kgm/s\)

Giải thích các bước giải:

Ta có: \(\sin \alpha  = \dfrac{5}{{10}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \cos \alpha  = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

a) Xét theo phương song song mặt phẳng nghiêng:

\(\begin{array}{l}
P\sin \alpha  = ma\\
 \Rightarrow a = g\sin \alpha  = 5m/{s^2}
\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
v = \sqrt {2as}  = \sqrt {2.5.10}  = 10m/s\\
p = mv = 10.10 = 100kgm/s
\end{array}\)

b) Xét theo phương vuông góc mặt phẳng nghiêng:

\(N = P\cos \alpha  = \dfrac{{P\sqrt 3 }}{2}\)

Xét theo phương song song mặt phẳng nghiêng:

\(\begin{array}{l}
P\sin \alpha  - {F_{ms}} = ma\\
 \Rightarrow mg\sin \alpha  - N\mu  = ma\\
 \Rightarrow 10.\dfrac{1}{2} - 5\sqrt 3 .0,05 = a\\
 \Rightarrow a = 4,57m/{s^2}
\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
v = \sqrt {2as}  = \sqrt {2.4,57.10}  = 9,56m/s\\
p = mv = 10.9,56 = 95,6kgm/s
\end{array}\)