Đề bài: Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng 200 đến 500. Tìm số sách.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số cuốn sách là `x` `(cuốn)`

Theo đề bài ta có :

`x vdots 10`

`x vdots 12`

`x vdots 15`

`x vdots 18`

`200 leq x leq 500`

`⇒` `x` ∈ $BC(10 ; 12 ; 15 ; 18)$

Ta có :

`10 = 2 . 5`

`12 = 2^2 . 3`

`15 = 3 . 5`

`18 = 2 . 3^2`

`⇒` $BCNN(10 ; 12 ; 15 ; 18)$ = `2^2 . 3^2 . 5 = 180`

`⇒` $BC(10 ; 12 ; 15 ; 18)$ = `{0 ; 180 ; 360 ; 540 ; ...}`

Mà `200 leq x leq 500` `⇒` `x = 360`

Vậy số cuốn sách của thư viện đó là `360` cuốn sách