T = 3 + 3^2 + ... + 3^99 . CMR T chia hết cho 13

2 câu trả lời

`T = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99`

`T = (3 + 3^2 + 3^3) + (3^4 + 3^5 + 3^6) + ... + (3^97 + 3^98 + 3^99)`

`T = 3(1 + 3 + 3^2) + 3^4(1 + 3 + 3^2) + ... + 3^97(1 + 3 + 3^2)`

`T = 3 . 13 + 3^4 . 13 + ... + 3^97 . 13`

`T = 13(3 + 3^4 + ... + 3^97) \vdots 13`   (đpcm)

T=3.(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^97(1+3+3^2)

=>T=3x13+3^4x13+...+3^97x13

=>T=13(3+3^4+...3^97)

Vì 13 chia hết cho 13

=>T chia hết cho 13

Vậy ......

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm