D+3^1+3^3+ 3^5+....+3^2011+3^2013+3^2015 C/m chia hết cho 70 70=7.10 c/m chia hết cho 7 và 10
2 câu trả lời
`D = 3^1 +3^3 + 3^5 + ... + 3^2011 + 3^2013 + 3^2015`
`=> D = ( 3^1 + 3^3 + 3^5 ) + ... + ( 3^2011 + 3^2013 + 3^2015 )`
`=> D = 3 . ( 1 + 3^2 + 3^4 ) + ... + 3^2011 . ( 1 + 3^2 + 3^4 )`
`=> D = 3 . 91 +...+ 3^2011 . 91`
`=> D = 91 . ( 3 + ... + 3^2011 )`
`=> D = 7 . 13 . ( 3 + ... + 3^2011) \vdots 7`
Vậy `D \vdots 7`
`D = 3^1 +3^3 + 3^5 + ... + 3^2011 + 3^2013 + 3^2015`
`=> D = ( 3^1 + 3^3 ) + ( 3^5 + 3^7 ) + ... + ( 3^2013 + 3^2015 )`
`=> D = 3 . ( 1 + 3^2 ) + 3^5 . ( 1 + 3^2 ) + ... +3^2013 . ( 1 + 3^2 )`
`=> D = 3 . 10 + 3^5 . 10 + ... +3^2013 . 10`
`=> D = 10 . ( 3 + 3^5 + ... + 3^2013 ) \vdots 10`
Vậy `D \vdots 10`
Mà `ƯCLN(7 ; 10) = 1 => D \vdots 7 . 10 = 70`
Vậy `D \vdots 70`
`#dtkc`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`D = 3^1+3^3+3^5+...+3^{2011}+3^{2013}+3^{2015}`
`D = 3.(1 + 3^2 + 3^4) + ... + 3^2011 . (1 + 3^2 + 3^4 )`
`D = 3. 91 + ... + 3^(2011).91`
`D = 91.( 3 + ... + 3^(2011) )`
`⇒ D ⋮ 91`
`⇒ D ⋮ 7`
`D = 3(1 + 3^2) + ... + 3^(2013). (1 + 3^2)`
`D = 3. 10 + ... + 3^(2011).10`
`D = 10.( 3 + 3^(2011) )`
`⇒ D ⋮ 10`
`⇒ D ⋮ 7; 10`
`⇒ D ⋮ 70`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
