`D = 1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7+...+1/49-50` Tính bằng cách thuận tiện

Đáp án:

 `D=25/51`

Giải thích các bước giải:

 Sửa đề:`D=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{49.51}`

`⇒D=\frac{1}{2}.(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{49.51})`

`⇒D=\frac{1}{2}.(1-1/3+1/3-1/5+....+1/49-1/51)`

`⇒D=\frac{1}{2}.(1-\frac{1}{51})`

`⇒D=1/2.\frac{50}{51} `

`⇒D=25/51`

Đáp án:

Sửa đề `:` 

`D = 1 / ( 1 . 3 ) + 1 / ( 3 . 5 ) + 1 / ( 5 . 7 ) + ... + 1 / ( 49 . 51 )`

`D = 1/2 . ( 2 / ( 1.3 ) + 1 / ( 3.5 ) + 1/ ( 5.7 ) + ... + 1 / ( 49.51 ) )`

`D = 1/2 . ( 1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/49 - 1/51 )`

`D = 1/2 . ( 1 - 1/51 )`

`D = 1/2 . ( 51/51 - 1/51 )`

`D = 1/2 . 50/51`

`D = 25/21`

Vậy  `D = 25/21`.