Có hai dây chuyền may áo sơ mi. Ngày thứ nhất cả hai dây chuyền may được 930 áo. Ngày thứ hai day chuyền thứ nhất tăng năng suất 18%, dây chuyền thứ hai tăng năng suất 15% nên cả hai dây chuyền này may được 1083 áo. Hỏi trong ngày thứ nhất mỗi dây chuyền may được bao nhiêu áo sơ mi ?

Đáp án:

Gọi số áo sơ mi may được trong ngày thứ nhất của dây chuyền thứ nhất và dây chuyền thứ hai lần lượt là x và y. (x > 0; y > 0)

Ngày thứ nhất cả hai dây chuyền may được 930 áo nên ta có: x + y = 930.

Ngày thứ hai:

dây chuyền thứ nhất tăng năng suất 18% nên may được x + 18%.x = 1,18.x áo

dây chuyền thứ hai tăng năng suất 15% nên may được y + 15%.y = 1,15y áo

Cả hai dây chuyền may được 1083 áo nên ta có: 1,18x + 1,15y = 1083.

Ta có hệ phương trình

$\left \{ {{x+y=930} \atop {1,18x+1,15y=1083}} \right.$

Giải hệ phương trình ta được: x = 450, y = 480

Vậy số áo sơ mi dây chuyền thứ nhất và dây chuyền thứ hai may được trong ngày thứ nhất lần lượt là 450 (áo) và 480 (áo).

Gọi số áo may được của dây chuyền thứ nhất trong ngày thứ nhất là \(x.\) Số áo may được của dây chuyền thứ hai trong ngày thứ nhất là \(y.\) Theo đề bài, ngày thứ nhất cả hai dây chuyền may được \(930\) áo nên ta có phương trình : \(x+y= 930\) (1) Ngày thứ hai dây chuyền thứ nhất tăng năng suất 18%, dây chuyền thứ hai tăng năng suất 15% nên cả hai dây chuyền này may được 1083 áo nên ta có phương trình : \(\dfrac{100+18}{100}x + \dfrac{100+15}{100} y = 1083\) Hay \(1,18x+1,15y = 1083\) (2) Từ (1) và (2) ta có hệ $\left\{ \begin{array}{l} x + y = 930\\ 1,18x + 1,15y = 1083 \end{array} \right.$ Giải hệ trên ta được \(x= 450; y =480. \) Vậy trong ngày thứ nhất dây chuyền thứ nhất may được \(450\) áo, dây chuyền thứ hai may được \(480\) áo.