Có hai chiếc tàu thủy có khối lượng $m_{1}$ = 2$m_{2}$ , đặt cách nhau 100m thì lực hấp dẫn giữa chúng là 13,34. $10^{-5}$ N. Tính khối lượng của hai chiếc tàu thủy

Đáp án:

$\begin{array}{l} m_1=200000 \ kg \\ m_2=100000 \ kg \end{array}$

Giải thích các bước giải:

Khối lượng của hai chiếc tàu thủy:

`F_{hd}=G\frac{m_1m_2}{r^2}`

⇒ `m_1m_2=\frac{F_{hd}r^2}{G}=\frac{13,34.10^{-5}.100^2}{6,67.10^{-11}}=2.10^{10}`

Mà `m_1=2m_2`

⇒ `2m_2m_2=2.10^{10}`

⇒ `2m_2^2=2.10^{10}`

⇒ `m_2=100000 \ (kg)`

⇒ `m_1=2m_2=2.100000=200000 \ (kg)`

Giải thích các bước giải:

Khối lượng của hai chiếc tàu thủy:

$F_{hd}$ = G. $\frac{m_{1}.m_{2}}{r²}$

⇔ $13,34.10^{-5}$ = $6,67.10^{-11}$ . $\frac{2.m_{2}²}{100²}$  

⇒ $m_{2}$ = 100000 kg

$m_{1}$ = 2$m_{2} = 200000kg