chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a ,tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương

2 câu trả lời

Đáp án: theo đề bài :

ab+4=x^2

<=>x^2-4=ab

<=>x^2-2^2=ab =>(x+2)(x-2)=ab (luôn đúng vs mọi ab) đpcm

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đặt ab + 4 = m2 (m ∈ N)

⇒ab = m2− 4 = (m − 2) (m + 2)

⇒b =(m−2).(m+2)a

Ta có:m=a+2⇒ m-2=a

⇒b=a(a+4)a=a+4

Vậy với mọi số tự nhiên a luôn tồn tại b = a + 4 để ab + 4 là số chính phương.