Quãng đường AB dài 30km. Một người đi xe đạp dự định đi từ A đến B trong thời gian nhất định. Do đường đi khó đi nên người đi xe đạp đã đi với vận tốc bé hơn vận tốc dự định 5km/h và đã đến B muộn hơn dự định 1h. Tìm vận tốc dự định.

Gọi vận tốc dự định là: x (km/h); (x > 5)

       thời gian dự định của người đó là: 30/x giờ 

       thực tế, vận tốc của người đó là: x - 5 (km/h)

       thời gian của người đó là 30/x - 5 giờ 

Thực tế người đó đã đến B muộn hơn dự định là 1 giờ nên ta có: 
$\frac{30}{x-5}$ - $\frac{30}{x}$ = 1

⇔ $\frac{30x}{x(x-5)}$ - $\frac{30(x-5)}{x(x-5)}$ = $\frac{x(x-5)}{x(x-5)}$ 

⇔ 30x - 30(x - 5) = x(x - 5)

⇔ 30x - 30x + 150 = x² - 5x

⇔ x² - 5x - 150 = 0

⇔ x² - 15x + 10x - 150 = 0

⇔ x(x - 15) + 10(x - 15) = 0

⇔ (x + 10) × (x - 15) = 0

⇔ x + 10 = 0   ⇒ x = -10 (không thỏa mãn)

     x - 15 = 0    ⇒ x = 15 (thỏa mãn)
Vậy vận tốc dự định của người đó là 15 km/h