Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi.

Đáp án: Chứng minh tưs giác 4 cạnh bằng nhau là hình thoi

Giải thích các bước giải: Xét hình chữ nhật ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tam giác AMQ= tam giác BMN (c.g.c) nên QM=MN. Tương tự, MN=NP, NP=PQ. Vậy MN=NP=PQ=QM => Tứ giác MNPQ là hình thoi.

Đáp án: dưới nha

Giải thích các bước giải:

gọi E là trung điểm của AB

F---------------------------AD

G---------------------------CD

H---------------------------BC

do tam giác AEF vuông tại A nên theo định lí pi-ta-go ta có:

AE^2+AF^2=EF^2

tương tự: EB^2+BH^2=EH^2

FD^2+DG^2=FG^2

HC^2+GC^2=HG^2

do AE=EB=CG=DG và AF=FD=BH=HC

nên EF^2=EH^2=FG^2=HG^2

==>EF=EH=FG=HG

==> EFGH là hình thoi