chứng minh rằng 5 mũ 100 chia 6 dư 1

2 câu trả lời

Answer`:`

Ta có`:`

`5^100`

`<=>5^2.50` 

`<=>25^50` 

`<=>25^2.25` 

`<=>\overline{....5}^25`  

`<=>\overline{....5}.\overline{....5} ......... \overline{....5}`                               `[25` số `]`

Vì số có tận cùng là `5` nhân với số có tận cùng là `5` luôn có tận cùng là `5` mà `5` chia `6` dư `1`

`=>5^100` chia `6` dư `1`

`=>đpcm`

`#Boy`

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Ta có: $5^{100}$=$5^{2.50}$=$25^{50}$ 

=$\underbrace{25.25.25...25.25}_{50 thừa số 25}$

Mà các số có tận cùng là 5 chia 6 sẽ dư 1

Nên $25^{50}$ chia 6 dư 1

Hay $5^{100}$ chia 6 dư 1 (đfcm)