Chứng minh đẳng thức các véctơ: a, MN+NP-QP-EQ=ME b, MN+QP=MP+QN

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\[\begin{array}{l}
a,\\
\overrightarrow {MN}  + \overrightarrow {NP}  - \overrightarrow {QP}  - \overrightarrow {EQ} \\
 = \left( {\overrightarrow {MN}  + \overrightarrow {NP} } \right) - \left( {\overrightarrow {QP}  + \overrightarrow {EQ} } \right)\\
 = \overrightarrow {MP}  - \overrightarrow {EP} \\
 = \overrightarrow {MP}  + \overrightarrow {PE}  = \overrightarrow {ME} \\
b,\\
\overrightarrow {MN}  + \overrightarrow {QP}  = \overrightarrow {MP}  + \overrightarrow {PN}  + \overrightarrow {QN}  + \overrightarrow {NP} \\
 = \left( {\overrightarrow {MP}  + \overrightarrow {QN} } \right) + \left( {\overrightarrow {PN}  + \overrightarrow {NP} } \right)\\
 = \left( {\overrightarrow {MP}  + \overrightarrow {QN} } \right) + \overrightarrow 0 \\
 = \overrightarrow {MP}  + \overrightarrow {QN} 
\end{array}\]