Chứng minh : -3x^2+2x-1 > 0 với mọi x

Đáp án:

Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} - 3{x^2} + 2x - 1 = - \left[ {{{\left( {x\sqrt 3 } \right)}^2} - 2x + \frac{1}{3}} \right] - \frac{2}{3} = - {\left( {x\sqrt 3 - \frac{1}{3}} \right)^2} - \frac{2}{3}\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ Vi\,{\left( {x\sqrt 3 - \frac{1}{3}} \right)^2} \ge 0\forall x\,nen\, - \,{\left( {x\sqrt 3 - \frac{1}{3}} \right)^2} \le 0\forall x \in R\\ \Rightarrow - \,{\left( {x\sqrt 3 - \frac{1}{3}} \right)^2} - \frac{2}{3} < 0\forall x \in R \end{array}\]